форме образующей концентраторы (рис. 7.24, а) делятся на ступенчатые, конические, экспоненциальные, ампуль-ные (Фурье), катеноидальные.

а) и

д N=n/d

Рис. 7.24. Формы концентраторов, используемых для увеличения амплитуды колебаний (а), и зависимость коэффициента усиления К от отношения Did для различных форм (б):

/ - конический: 2 - экспоненциальный; 3 - катеноидальный: 4 - ступенчатый: 5 -* ампульиый {Фурье)

Эффективность трансформации УЗК оценивают с помощью коэффициента усиления амплитуды колебаний К или колебательной ско-

7.18. Коэффициент потерь аа для ряда.материалов

рости (рис. 7.24, б). Длина концентратора должна быть кратна целому числу полуволн распространяющихся в них УЗК, т. е. /р = /Л/2, где п = = 1, 2, 3, ... . Методы расчета концентраторов изложены в [9, 20, 33, 35] и в табл. П.1 приложения.

При выборе материала концентратора необходимо учитывать потери акустической энергии, которые вызывают нагрев концентратора (табл. 7.18).

Максимально допустимые значения амплитуды колебаний выходного торца концентратора 2Amsx (мкм) не

7.19. Усталостная прочность материалов, применяемых для изготовления концентраторов [33]

должны превышать [33] 2Лшах <[ 0,8п 1р для ступенчатого концентратора; 2Лгоах -< 1,5а 1р для катеноидаль-ного концентратора; 2Лшах <М ,8сг 1р для конического концентратора. Здесь п 1р - усталостная прочность материала концентратора (табл. 7.19).

Концентрацию механических напряжений в узлах колебаний ступенчатых концентраторов уменьшают приме-д нением плавных переходов

(галтелей) радиусом г <J <; 0,5 (Dx-Ь2). Упрощенная методика расчета таких концентраторов приведена в работе [46].

. Ампульно - ступенчатый концентратор обеспечивает Рис. 7.25. Ампульно-ступенча- высокое значение коэффи-тый концентратор циента усиления и равно-

мерное распределение напряжений по длине (рис. 7.25). Длины входного цилиндрического, ампульного, а также выходного цилиндрического участков определяются уравнениями:

d = V4; /2 = 4-(1п-)1/2; /3 = -arcctg-/2.

(7.6)-(7.8)

Коэффициент усиления рассматриваемого концентратора равен

К = КгКъ, (7-9)

где Ki и К2 - коэффициенты усиления ступенчатого и ампульного участков соответственно:

Кг = (DM2; К2 = (1 + 4 In Преобразование уравнений (7.6)-(7.9) приводит к выражениям

ах = я/2; а2 = 2 (In DJDS)V2; as = arcctg ck, где a2, <h - относительные длины типа Ik, определяемые по данным рис. 7.26-7.27.

15 20

Рис. 7.26. Относительные длины ампульного (вг) и выходного цилиндрического (й3) участков ампульно-сту-пенчатого концентратора и коэффициент усиления ампульного участка К?, в зависимости от отношения входного диаметра к выходному D2/D3

рис. 7.25) производят,

О 2 4 g 8

Рис. 7.27. Зависимость коэффициента усиления ам-пульно-ступенчатого концентратора от отношения его диаметров

Расчет текущих диаметров Dx на расстоянии х от начала ампульного участка (точка А на используя формулу

Dx = D2e

Если колебательная система состоит из п однородных стержней, соединенных последовательно, то входной импеданс системы определяется выражением [63]

хн ( 1лЗ

Ап2Ат)~

AniAn4 + Ап2А

(А