Вид колебаний

Вид тел

Дифференциальное уравнение колебаний

Решение уравнения

Значение волнового числа k

Продольные

Крутильные

Радиальные

Изгибиые

Стержни

Диски, кольца, стержни, трубы

Тонкие стержни

dt2 ~~ рдх2

дх2 - рдх2 дЮ X + 2р

/д2У 1 д£ U

* I, дт2 + г дг + г2 )

fflco Е I д*ы дх2 ~~р S дх4

(A sin fcr + £ cos fc) sin сот

(Л sin кгх + б cos kzx) sin сот

[Aj0 (ksr) -f SiV0 fer)] sin сот

[A ch fc4x + Bshfe4x 4--f С cos £4л: + D sin A4x] sin сот

2=aVf

*3 = со У jp

Примечание- Здесь приняты следующие обозначения: А, В, С, D - коэффициенты, определяемые граничными условиями; J0 и N0 - функции Бесселя нулевого порядка; V - смещение; 0 - угол закручивания; / - момент инерции: S - поперечное сечение; Я, и - постоянные Ляме; Е - модуль Юнга; р - плотность; <а - угловая частота; т - время; х, г - координаты.

7.7. Резонансные частоты изгибных колебаний для стержней со свободными концами (1-й тип) и одним свободным концом (2-й тип) [20]

Конструкции и характеристики некоторых типовых для УЗО колебательных систем приведены в табл. 7.8- 7.10. Некоторые распространенные на практике способы крепления ультразвуковых колебательных систем в технологическом оборудовании даны в табл. 7.11.

Рис. 7.11. Форма и размеры пакетов ПМС: а - двухстержневого; б - трехстержневого (штрихами показано направление магнитного потока)

Магнитострищионные преобразователи {ПМС). Осуществляют преобразование электрической энергии в энергию механических колебаний ультразвуковой частоты за счет эффекта магнитострикции и представляют собой сердечники из магнитострикционных материалов (табл. 7.12) с обмоткой.

Преобразователи собирают в пакеты из пластин толщиной 0,1-0,2 мм. Форма и размеры пластин из никеля НО и сплава 49К2Ф приведены на рис. 7.11. Исходные