где i - ток якорной цепи; е- э. д. с. двигателя; R0 и /,0-активное сопротивление н индуктивность якорной цепи, включая и источник питания; еа - э. д. с. источника питания (вентильного преобразователя). Уравнение (6.35) можно записать в виде

(6.36)

где TB=Lo/Ro - электромагнитная постоянная времени якорной цепн, с.

Ряс 6.23.

Рис 6.22.

Уравнение механического равновесия (уравнение движения) :

М-Л*ст=У^-( (6.37)

где М - момент, развиваемый двигателем; Мст - момент сопротивления на валу двигателя; / - приведенный момент инерции; d&fdt- ускорение двигателя. При М„~0 с учетом, что M=k<bif из (6.37) получим:

/ = jL.. (6.38)

АФ dt

Умножив (6.38) на Ro, поделив и умножив правую часть на кФ, получим:

или

о - Ты . - (6-40)

где Tu = - электромеханическая постоянная времени привода, с.

Подставив iRo из (6.40) в (6.36), получим:

е + Гн£ + ГмГ.~ея. (6.41>

at dtz

Как видно из (6.41), если еа считать за хвх, а за хВых принять э. д. с. двигателя е, то двигатель в этом случае описывается соотношением (6.34) для колебательного звена.

Переходя к операторной форме записи, получим: £(р) + Гмр£(р) + ГмГяр2£(р) = = {1+Тыр + Т1лТяр*)Е(р) = Еп(р)

или

Й.--1--. (6.42)

Выражение (6.42) представляет собой передаточную функцию колебательного звена.

На структурной схеме двигатель в виде колебательного звена изображается, как показано на рис. 6.24.

Чаще двигатель на структурных схемах обозначают иначе. Как следует из (6.36), уравнение электрического равновесия якорной цепи есть уравнение апериодического звена, если за входную величину считать еп-е, а за выходную iRo. В этом случае в операторной форме записи (6.36) будет иметь вид:

Еа(р)~Е(р) = (\ + 7 /(р)/?0 (6.43)

и якорная цепь двигателя, следовательно, может быть заменена звеном, показанным на рис. 6.25, а.

Если в уравнении механического равновесия (6.40) принять за входную величину iRo, а за выходную е, то уравнение (6.40) оказывается уравнением интегрирующего звена. Последнее может быть изображено согласно рис. 6.25, б.

Поскольку iRo является выходной величиной апериодического звеиа, которым будет якорная цепь двигателя, то двигатель может быть представлен последовательным соединением двух звеньев, как показано иа рис. 6.25, е.

Так как входная величина в данном случае содержит э. д. с. двигателя, то окончательно структурная схема

двигателя примет вид, показанный на рнс. 6.25, г. Как видно из рис. 6.25, г, колебательное звено, каким является двигатель, может быть заменено двумя последовательно соединенными звеньями (апериодическим и интегрирующим), охваченными отрицательной жесткой обратной связью по выходной величине. Характер переходио-

Рис. 6.25..

го процесса в таком колебательном звене при подаче иа его вход скачка сигнала Еи зависит от соотношения постоянных времени Тя и Тм (рнс. 6.26).

Рис. 6.26.

Если 7м>4Гя, то переходный процесс носит апериодический характер и колебательное звено может быть представлено двумя последовательно соединенными апериодическими звеньями. Если 7,м<471я, переходный процесс имеет колебательный характер. Чем меньше Тм в сравнении с Тя, тем больше перерегулирование выходной величины, т.е. ее наибольшее превышение, над установившимся значением, и переходный процесс бо-