Переходя к операторной форме записи, получаем:

ИЛИ иж<р)/и„(р)=ИШ (6.27)

Соотношение (6.27) представляет собой передаточную функцию интегрирующего эвена.

Примером интегрирующего звена может служить операционный усилитель, у которого в цепи обратной связи включен конденсатор. Схема усилителя показана иа рис. 6.19, а.

г

ивых -о

Рис. 6.19.

Здесь ток, протекающий через конденсатор С, определяется как

(С = С^5НЬ. (6.28)

В соответствии с (6.23) для такой схемы включения

операционного усилителя

(6.29)

где T=R9XC.

Как видно из (6.29), выходная и входная величины усилителя связаны соотношением (6.26), описывающим интегрирующее звено. При подаче на вход этого звеиа постоянного входного сигнала 0ВХ выходное напряжение вы* будет увеличиваться во времени по линейному закону, как показано на рис. 6.19, б. Через время г-Г значение вы достигнет значения £/вх. Если UBX сделать

равным нулю, то с этого момента ияЫК будет иметь постоянное значение, а ток через конденсатор будет равен нулю, Чтобы уменьшить напряжение иа выходе интегрирующего звена, необходимо на его вход подать входное напряжение другой полярности.

В интегрирующем звене значения выходного сигнала представляют собой результат непрерывного последовательного суммирования во времени (накопления во вре-

Рис. 6.20. Рис. 6 21.

меии) значений входного сигнала (уменьшенных в Т раз). Происходит, как говорят, интегрирование входного сигнала, а величину иВЫх(р)~Увх{р)/Тр называют интегралом входной величины. На структурных схемах интегрирующее звено изображается, как показано иа рис. 6.20.

Дифференцирующее звено. К дифференцирующим звеньям относятся такие, у которых входная и выходная величины связаны соотношением

*.ы* = Г^й. (6.30)

Примером подобного звена может служить операционный усилитель с конденсатором иа входе (рис. 6.21). В этом случае по аналогии с (6.23) получается соотношение

du-.

#о.с

нлн

где T-Ra сСвх.

В дифференцирующем звеие выходная величина пропорциональна скорости изменения (производной) входной величины (говорят, что такое звено дифференцирует входной сигнал). Прн подаче иа вход сигнала скачком

выходное напряжение теоретически должно иметь бесконечно большую величину. Практически такое устройство не может быть реализовано из-за помех. В реальных звеньях выходное напряжение пропорционально скорости изменения входного лишь приближенно. Такие звенья называются реальными дифференцирующими звеньями. В реальном дифференцирующем звене последовательно с конденсатором Свх включается резистор Я1. В этом случае выходное напряжение связано с входным следующим соотношением:

.ых + Г^Р3-АГ. (6.31)

at at

где£=#0 c/Rl.

В операторной форме уравнение (6.31) запишется следующим образом:

V*** (Р) d + Тр) = bTpU (p). (6.32)

Передаточная функция такого звена в соответствии с (6.32) будет иметь вид:

VmipyVip) = kTpl{\ + Тр). (6.33)

Изменение выходной величины прн подаче скачком напряжения на вход реального дифференцирующего звена представлено иа рис. 6.22.

На структурных схемах реальное дифференцирующее звено изображается, как показано на рнс. 6.23.

Колебательное звено. К колебательным звеньям относятся такие звенья, у которых входная и выходная величины связаны соотношением

ога at

где d2xBhtx./dt2 - ускорение, с которым происходит изменение величины хВых (вторая производная величина

-вых) -

Примером колебательного звена может служить электрический двигатель постоянного тока независимого возбуждения при постоянном потоке и изменении напряжения на его якоре, когда учитывается влияние индуктивности якорной цепи. Уравнение электрического равновесия якорной цепи в общем случае питания двигателя от вентильного преобразователя имеет вид:

ea = e~hiRa-h 0-37 (6-35)