, где

Ei (р) = Es (р sin 9 + и cos 8)/(р2 + со2) = е, = Es sin (а + 0)

и

Е3(р) = Es (р cos 9 - a sin 9)/(р2 + со2) = е3 = cos (а + 6)

- ЭДС секций L1 и L3; а = юг; 6 - угол сдвига статора ДПР относительно

нейтрали против направления вращения ротора; Ls - индуктивность сек ции; R = Rs+r - активное сопротивление секции с учетом сопротивления полуобмотки дросселя.

В результате решения системы уравнений получим

Е Г

- -ф- Ls (cos 6 - sin 6) -

Рг Вт 18 17 IS

IS IS

п п % 11

40 20

5 И

-2000

- R (sin 6+cos 8) е

~-[iR + Xs) sin (<Z + 9) + и a/a not o,05 цв* ops h-h +{r xs) cos {a + e)]f

Рис. 2.9. Рабочие характеристики ВД

с дросселем (--) и без него где z -{Rs + r) + xs; xs = a>Ls

<---)

/ - механическая характеристика; 2 - зависимость мощности иа валу от момента нагрузки; 3-кривая КПД

и в для токов в секциях принимает вид

4(7 I --57- 1 I . 2Е

В интервале я/2 - a0 а л/2 + ао решение аналогичных систем уравнений применительно к эквивалентным схемам на рис. 2.8, б

3RS + 4г

\\-е )

,] + (3Rs + 4r) [

9R2S + 4x1

sin Qe

sin (a+ 6) J + (3Rs + 4r) Lcos Qe - cos (a +

3 0 + 4r

+ is (-a0) e

s2 = - (*s l e s cos 9 - cos (a + 6) J - Rs le s (a + 6)]}-

sin e

- sin (a + 6)JJ - is (-a0) e s где lsi определяет ток короткого замыкания в секциях L1 и L2, 32

На рис. 2.7 в относительных единицах построена кривая потребляемого от сети тока (кривая 5), рассчитанного по приведенным выражениям для следующих параметров электродвигателя: а0 = 15° эл.; 6 = 0, R/Ls = 7; r/R = 0,25. Как видно из рисунка, на кривой тока двигателя при (Зс > я отсутствуют провалы до нуля, характерные для ВД с дросселем при рс = я (кривая 6, обозначенная штриховой линией).

Экспериментальное исследование образцов ВД мощностью 16-90 Вт показало, что при угле сигнального сектора ДПР 200° эл. механическая характеристика ВД проходит выше механической характеристики двигателя при угле сигнального сектора 180° эл. (рис. 2.9), причем частота вращения в режиме холостого хода возрастает на 10 % и настолько же возрастает мощность на валу двигателя при номинальном моменте нагрузки. КПД в номинальном режиме для двигателя мощностью 16 Вт возрос с 53 до 60,5 %, а для ВД мощностью 90 Вт - с 78 до 82 %.

Следует отметить, что увеличение угла сигнального сектора до 200° эл. в двигателях мощностью до 16 Вт наряду с улучшением энергетических показателей позволяет снизить пульсации потребляемого тока н практически исключить влияние ЭДС самоиндукции на значение напряжения на коллек-торно-эмиттериых переходах силовых ключей.

Глава 3

ВЕНТИЛЬНЫЕ ДВИГАТЕЛИ

С ПОЗИЦИОННОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ

ФАЗНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ (ВДПМ)

3.1. Функциональная схема ВДПМ

Одним из путей улучшения энергетических характеристик ВД, расширения диапазона регулирования частоты вращения, повышения равномерности вращения является обеспечение формы тока в секциях ВД, подобной форме ЭДС вращения на интервале коммутации. Если сопротивление секций якорной обмотки носит чисто активный характер, то оптимальной является прямоугольная форма ЭДС. Практически же в традиционных схемах ВД с дискретными ДПР не удается получить такие условия, при которых функция тока подобна на интервале коммутации функции ЭДС вращения, что в конечном счете снижает КПД и коэффициент использования двигателя. Одним из решений указанной задачи является создание ВД с позиционной модуляцией фазных напряжений по синусоидальному закону (ВДПМ) [13, 14]. Обмотка якоря ВДПМ выполняется распределенной с укороченным шагом, ДПР является преобразователем углового положения вала двигателя в электрическое напряжение, изменяющееся по синусоидальному закону в функции угла поворота вала, а сигнал с датчика положения усиливается фазочувствительной схемой линейного усиления.

Выбор числа фаз электродвигателя определяется конкретной задачей его применения, степенью использования активных ма-

2 Зак. 976

териалов, возможностями наиболее простой реализации требуемых законов управления. Раздельное питание фаз обеспечивает наилучшие условия для организации всех необходимых режимов работы ВДПМ, и в частности динамического торможения, что особенно важно для управляемых двигателей в составе электропривода робота [8]. В связи с этим ниже рассмотрен двухфазный ВДПМ с раздельным питанием фаз.

Освоение отечественной промышленностью выпуска мощных высокочастотных транзисторов позволило решить проблему повышения энергетики ВДПМ, связанную с необходимостью усиления по мощности аналогового сигнала с ДПР. При использовании инверторов, работающих в классе Д (в режиме ши-ротно-импульсной модуляции), можно сформировать выходное напряжение, в котором высшие гармонические составляющие практически отсутствуют.

ГПИ

М Щ

ДЛР

Фаза 2

ФЧВ

шнм

Рис. 3.1. Функциональная схема ВДПМ

Рис. 3.2. Временные диаграммы, поясняющие принцип работы ВДПМ

Поскольку якорная обмотка двигателя представляет собой активно-индуктивную нагрузку для инвертора, то появляется возможность получить на выходе преобразователя гладкую кривую тока при разрывной форме кривой исходного напряжения. Поэтому наиболее целесообразными для ВДПМ являются мостовые схемы инверторов, работающие в классе Д и позволяющие получить любую (в том числе и синусоидальную) форму непрерывного тока в секциях, которая определяется формой огибающей выходного сигнала с аналогового ДПР.

Функциональная схема двухфазного ВДПМ представлена на рис. 3.1. Каждый из каналов питания обмоток двигателя включает в себя фазочувствительный выпрямитель (ФЧВ), широтно-

импульсный модулятор (ШИМ) и мостовой усилитель мощности (УМ), работающий в классе Д . Канал возбуждения датчика положения содержит генератор прямоугольных импульсов (ГПИ), модулятор (М) и усилитель (У). Генератор пилообразного напряжения (ГП) осуществляет принудительную синхронизацию ШИМ каждого канала.

Работа ВДПМ осуществляется следующим образом. Напряжение прямоугольной формы от ГПИ с частотой Fo поступает на модулятор и ФЧВ. Сигнал управления Uy, промодулирован-ный частотой Fo. усиливается и подается на обмотку возбуждения ДПР. ФЧВ каждого канала выделяет огибающую выходного сигнала соответствующей фазы ДПР. Сигнал с ФЧВ подается на вход ШИМ, с выхода которого промодулированное по длительности напряжение выходных обмоток ДПР в виде последовательности импульсов с частотой F подается на мостовой усилитель мощности, питающий соответствующую фазу электродвигателя. На рис. 3.2 представлены временные диаграммы, иллюстрирующие прохождение соответствующих сигналов по каналам питания одной из фаз двигателя.

В качестве ДПР обычно используются бесконтактные вращающиеся трансформаторы или индукционные датчики микро-синного типа. Последние имеют простую конструкцию и позволяют получить синусоидальный выходной сигнал в функции угла поворота ротора с погрешностью воспроизведения синусной зависимости менее 1,5 % [15, 16].

3.2. Основы теории ВДПМ

При частоте коммутации ШИМ F = (2 ... 10) 103 Гц содержание высших гармоник в кривой фазного тока двигателя мало, поскольку секции якорной обмотки представляют собой индуктивную нагрузку для мостового инвертора и выполняют роль фильтра для высоких частот. Поэтому импульсное напряжение ШИМ с модуляцией по синусоидальному закону можно принять эквивалентным синусоидальному напряжению, а усилитель с ШИМ рассматривать как усилитель постоянного тока.

В связи с этим аналитические выражения для расчета рабочих характеристик ВДПМ могут быть получены с использованием уравнений обобщенной электрической машины [17] в осях d и q. Сформулируем ряд допущений:

падение напряжения на переходах полупроводниковых элементов в открытом состоянии значительно меньше падения напряжения на секциях якорной обмотки;

магнитная цепь машины не насыщена, а магнитный поток, развиваемый индуктором, неизменный (постоянные магниты стабилизированы) ;

влиянием реакции якоря и коммутационных токов на магнитный поток машины можно пренебречь.

Напряжения, подводимые к фазам двигателя (рис. 3.3), равны

ua = U sin &t; b = [/coscor,

где со - угловая частота (для двухполюсной машины совпадает

с частотой вращения ротора): со = pQ; р - число пар полюсов в двигателе.

Приводя эти напряжения к обмоткам d и q, неподвижным относительно полюсов ротора, получим

а Ъ

[ийЛ d Г cos a -uq J q L sin a

x[::i -

in a 1 os a J

со/+ 0,

щ - - £7sin0; uQ = U cos Q.

Угол 0 - это угол между осями обмоток двигателя и

г. 99 оппм л л датчика положения ротора.

Рис. 3.3. ВДПМ как обобщенная ма- ~ ППП,Г г

шина Для реверсивных ВДПМ в слу-

чае нейтральной установки датчика 0 = 0.

Уравнения ЭДС двигателя как обобщенной машины имеют вид

dYr + Ldp -Lqa I dridl dr -f/sinO 1 ql Ьаш r + Lqp\Xq [iq\~ q Lf/cos0-£ J

где r - активное сопротивление фазы; Ld, Lq - коэффициенты самоиндукции обмоток двигателя по осям d и q соответственно; Е-амплитуда ЭДС вращения, наводимой полем постоянного магнита в фазе двигателя; р' - оператор дифференцирования.

Для двигателя с магнитоэлектрическим возбуждением индуктивные сопротивления обмоток по осям d и q одинаковые, т. е. Ld - Lq = L. При этом L практически не зависит от конструкции ротора (гладкий ротор или звездочка), поскольку высококоэрцитивные сплавы имеют магнитную проницаемость [г = = (1,04... 1,07)[хо, а полюсные башмаки в конструкциях ВДПМ малой мощности, как правило, не используются.

Рассмотрим установившийся режим, при котором со = const; р' = 0. Тогда уравнения ЭДС двигателя примут вид

d q

d\r -х 1 d Г Id 1 d Г -U sin 0 1 qlx r \Xq[lq\ = qlUcosQ-E ]

где x = со-Решая последние уравнения относительно токов Id и Iq, получим

. хЕ--\Jr2 + х2 U sin (6 + ф) /о i\

Ц л/г2 + х2 cos (9 + <р) - Ег 32

г2 -j- X2 V /

где ср = arctg х/г.

Электромагнитный момент

М = Е1Ц = -g- Е U VPTP 2c°f(9 + ф) ~ Ег (3.3)

й ч й Г2 + X2 4

Ток Id в создании электромагнитного момента не участвует. Это реактивный ток, протекающий в обмотках двигателя и усилителя и снижающий КПД системы, В двигателе с электромагнитным возбуждением его можно скомпенсировать, изменяя ток возбуждения. В магнитоэлектрических ВДПМ компенсацию тока h можно осуществить, изменяя угол 0. Это достигается механическим поворотом статора (или ротора) ДПР относительно статора (или ротора) электродвигателя на угол 0лг. Значение этого угла найдем с учетом выражения (3.1) из условия 1а = 0:

earcsin- -===-- arctg-f. (3.4)

Очевидно, что при числе пар полюсов в двигателе рф 1 механический угол поворота ДПР будет равен 0м = 0л-/р.

Выражение для механической характеристики ВДПМ получим из уравнений (3.2) и (3.3) с учетом равенства£=д/2 СсоФо, где Фо - поток в воздушном зазоре двигателя; С = тВфр/л/2; о>эф - эффективное число витков в фазе:

Р [ л/2 ОФ0 2С2гФ\ J

Ток и мощность, потребляемые электродвигателем, соответственно равны

/ = AT4 = V-+g;-2,fc°s9; . (3.5)

я=с =с/Л/£;г-2£с°59. (з.б)