трансформатора состоят из большого числа витков с одинаковыми индуктивными и активными сопротивлениями, поэтому приложенное напряжение равномерно распределяется вдоль обмотки (рис. 15.4). При заземленном конце обмотки напряжения, действующие между ее витками и заземленным магнитопроводом, изменяются равномерно (прямая /), уменьшаясь по мере приближения к концу обмотки. При изолированной нейтрали все точки обмотки находятся под одним и тем же напряжением относительно заземленного магнитопровода (прямая 2).

Рис. 15.4. Распределение Рис. 15.5. Примерная форма

напряжения по длине об- импульса перенапряжения при

мотки при нормальном грозовых разрядах

режиме работы в случае замедленного (1) и изолированного (2) конца обмотки

Однако в процессе эксплуатации трансформатор подвергается воздействию напряжений, превосходящих номинальное напряжение по амплитуде и имеющих другую частоту и форму кривой. В большинстве случаев грозовые разряды создают в линии перенапряжения в виде кратковременных импульсов, причем амплитуда и форма импульса перенапряжения, проникающего в обмотки трансформатора, в значительной степени зависит от дальности атмосферного разряда, защиты подстанции, подходов к ней и др. Примерная форма импульса перенапряжения показана на рис. 15.5. Увеличение напряжения от нуля до максимума (фронт волны) происходит за очень короткий отрезок времени, измеряемый часто десятыми долями микросекунды. Волну с крутым фронтом можно рассматривать как четверть периода периодического напряжения очень высокой частоты. В этом случае трансформатор ведет себя не так, как при нормальной работе. Помимо активных и индуктивных сопротивлений обмоток трансформатора имеются емкостные связи, упрощенная схема которых для одной какой-либо обмотки показана на рис. 15.6. На этой схеме Ск - емкость между отдельными катушками (продольная емкость), а С8 -емкость между катушками и заземленными частями (поперечная емкость на землю). Емкости

между катушками Ск соединены последовательно, и продольная емкость начального витка относительно конечного при п катушках будет: Cd = CK/n. Емкости катушек относительно заземленных частей соединены параллельно, и результирующая поперечная емкость при п катушках на землю (поперечная емкость) будет: Cq - nC3.

Все емкостные связи трансформатора можно заменить общей (входной) емкостью С=У СаСд = У СКСЭ . Входная емкость обусловливает емкостное сопротивление Хс = 1/(2я/С).

При нормальной работе частота тока мала и емкостное сопротивление обмоток трансформатора настолько велико по сравнению

И

ТТ т

=г= С-

ТТ Т Т

Рис. 15.6. Емкостиые связи трансформатора

с индуктивным и активным г сопротивлениями, что ток практически протекает по обмотке. По мере увеличения частоты соотношение между индуктивным и емкостным сопротивлениями изменяется: XL увеличивается, а Хс уменьшается. При очень большой

а) и

Рис. 15.7. Волна перенапряжения прямоугольной формы (а) и элемент обмотки трансформатора (б)

частоте индуктивное сопротивление будет большим {XL - 2nfL), так что ток практически протекает только через емкость. На рис. 15.6 показана обмотка ВН, а обмотку НН можно приближенно считать заземленной, так как она связана с магнитопроводом малыми емкостными сопротивлениями (малы изоляционные промежутки) .

Так как токи протекают через поперечные емкости С3, то в продольных емкостях Ск будут различные токи, уменьшающиеся по мере приближения к концу обмотки. Поэтому распределение на пряжения вдоль обмотки будет неравномерным, и степень неравномерности зависит от соотношения емкостей С3 и Ск.

Распределение напряжения в обмотках трансформатора определим при набегании волны перенапряжения прямоугольной формы (рис. 15.7, а). Выделим элемент обмотки длиной dx (рис. 15.7, б) на расстоянии х от конца обмотки X. Емкость этого элемента обмотки на землю будет C3dx, емкость между концами элемента -

Cjdx, напряжение относительно земли (магнитопровода) - Ux, напряжение на участке dx-dUx.

При любой частоте со получим следующие уравнения:

OiCK

ijix; Ux=-

(15.14)

Ur=0. (15.15)

этого уравнения

Частное решение имеет вид Ux=Aeax.

Подставляя это значение в (15.15), получим

а2 - С3/Ск-О, откуда а = ± Y~CjCK.

Полное решение уравнения (15.15) имеет вид

С/х = Аеах-{-Бе-гх.

Постоянные интегрирования определяют из граничных условий, которые будут различны для случаев заземленного и изолированного концов обмотки. При заземленном конце обмотки, считая ее длину равной единице, имеем Ux=0 при л: = 0 и UX=2U при х=1, так как от начала обмотки прямоугольная волна перенапряжения отражается с двойной амплитудой.

Используя граничные условия, получим решение уравнения (15.15):

Длина одмоткц

Рис. 15.8. Распределение напряжения вдоль обмотки при перенапряжениях для различ 1ых значений а

Ux=Lf(eax - e-oj;)/(e0 - е-а)=U sh cut/sh а.

(15.16)

Распределение напряжения по длине обмотки при заземленном конце ее для различных значений а показано на рис. 15.8, а.

Для незаземленного конца обмотки имеем ix=0 при х=0 и UX=U при х=\. При х=0 имеем ij (а>Ск) =dl)xjdx=aA-а£ = 0, и при я=1 получим Л = (7/(еа+е а).

Для изолированного конца обмотки распределение напряжения (рис. 15.8, б) по длине обмотки определяется зависимостью следующего вида:

(15.17)

и(&х-\- e- )/(ett-f- е- )=с/ ch cuc/cha.

Обычно в трансформаторах а=5-15, так что распределение напряжения вдоль обмотки крайне неравномерно и почти одинаково для обмоток с заземленной и изолированной нейтралью.

Кривые распределения напряжения показывают, что при перенапряжениях наибольшей опасности подвергается изоляция начальных катушек, так как наибольшая часть напряжения в на-