Ei>E%. Ток x. x., возбуждающий магнитный поток, изображен вектором /о, повернутым в сторону опережения относительно вектора магнитного потока на угол а, называемый углом гистерезисного опережения или углом магнитного запаздывания. Обычно этот угол мал и составляет несколько градусов. Основной магнитный поток, магнитные линии которого замыкаются через сталь магнитопровода, отстает на угол а от тока за счет потерь в стали на гистерезис и на вихревые токи. Поток рассеяния Ф81, магнитные линии которого замыкаются через немагнитную среду, совпадает по фазе с вектором тока /о, его создающим. Э.д.с. рассеяния отстает от потока рассеяния на четверть периода и показана вектором

Esi=-jloXi, повернутым относительно вектора Ф^, на - в сторону отставания. Вектор приложенного напряжения Ui определится как геометрическая сумма трех векторов, стоящих в правой части уравнения равновесия э.д.с. Для этого из начальной точки диаграммы 0 строим вектор - Ё\, равный и противоположно направленный вектору э.д.с. первичной обмотки Ё\. Из конца вектора - Ё\ строим вектор -Esi=-\-jloXi, равный и противоположный вектору Esi. Из конца вектора - Esi строим вектор I0ri, параллельный вектору тока х.х. Начало вектора - Ё\ и конец вектора 10г± соединим вектором #1, представляющим собой геометрическую сумму векторов - Ei, -Esi и I0ri. Следует иметь в виду, что векторная диаграмма изображена в искаженном масштабе. В действительности векторы /ог4 и Esi очень малы по сравнению с векторами Ь\ и -Ei. Поэтому при изображении диаграммы в масштабе векторы Ui и -Ei будут близки к совпадению.

Первичная обмотка трансформатора помимо активного сопротивления ri имеет индуктивное Xi. Полное сопротивление этой обмотки z=V Х\-\-г\.

Вектор -Ei можно представить произведением тока /0 на некоторое сопротивление z0. Это сопротивление непостоянно и содержит как индуктивное Х0, так и активное сопротивление г0, так как угол между векторами -Ei и /0 больше нуля, но меньше 90°. Таки i образом, -Ei=IoZ0.

Так как ток /0 равен геометрической сумме активной 1а н реактивной /й составляющей, то сопротивление z0 может быть представлено в виде двух параллельных ветвей, одна из которых содержит активное сопротивление / о, через которое протекает ток 1а, а другая - реактивное Хо, через которое протекает ток /й.

Уравнение напряжений первичной обмотки с учетом приведенных выше обозначений примет следующий вид: С1=/о|2г-Нго|> т. е. трансформатор при х. х. может быть представлен эквивалентной схемой, состоящей из двух последовательно включенных сопротивлений Zi и Zo, как изображено на рис. 11.4,6. На эквивалентной схеме индуктивное сопротивление Хв учитывает действие основного магнитного потока, а активное сопротивление г0 эквивалентно потерям в стали магнитопровода, т. е. мощность, выделяющаяся

в этом сопротивлении 1агг0=Рс. Так как основной магнитный поток в магнитопроводе много больше потока рассеяния, то XoXi, ro>ru поэтому полное сопротивление 2o>2i.

Полное сопротивление х.х. z0- (roX02-{-jio2Xo) / (roz+X0z). По данным опыта х. х. полное, активное и реактивное сопротивления будут: z0=Vi/I0; r0=P0/Ia2; X0 = Ul/Iu, где /a=/0cos(p; /u=/0sin(p; cos ц>Ро1 (UJo). В этих выражениях Р0; Ui, h--соответственно мощность, напряжение и ток, измеренные при опыте х. х.

Для трехфазного трансформатора векторная диаграмма и эквивалентная схема изображаются для одной фазы и имеют такой же вид, как векторная диаграмма и эквивалентная схема однофазного трансформатора.

Глава 12

РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ТРАНСФОРМАТОРА

§ H2J. Равновесие намагничивающих сил обмоток трансформатора

При работе трансформатора на какой-либо приемник электрической энергии по его первичной обмотке протекает ток h, по вторичной обмотке - h (рис. 12.1).

Для первичной обмотки уравнение напряжений запишется в виде

U-Ё,-Ёл + / ,г, = -Ёх + I&i = -Ei +Vi + jliXi. (I2-1)

Практически падение напряжения в полном сопротивлении первичной обмотки 7i2i очень мало в сравнении с приложенным напряжением, поэтому можно считать, что приложенное напряжение уравновешивается э. д. с. первичной обмотки, т. е. J7i -Е\. Следовательно, при неизменном напряжении сети будет неизменна

Рис. 12.1. Схема работы трансформатора при нагрузке

Рнс. 12.2. Векторная диаграмма н. с. обмоток трансформатора

как э. д. с. Еи так и амплитуда магнитного потока Фтах при любой нагрузке.

/При х. х. намагничивающая сила /oa i создает основной магнитный поток трансформатора Фтах, который индуктирует э.д.с. Ei в первичной и Еч во вторичной обмотках. Если вторичную обмотку трансформатора замкнуть на какой-либо приемник энергии, то по вторичной обмотке будет протекать ток h. Намагничивающая сила вторичной обмотки I2wz направлена встречно потоку, ее создающему: стремится уменьшить магнитный поток Фтах- Но при уменьшении потока Фтах уменьшится и Ei что ведет к увеличению тока первичной обмотки h. Ток h увеличивается до такой величины, при которой н.с. первичной обмотки IiWi компенсирует размагничивающее действие н. с. вторичной обмотки. Таким образом, и. с. первичной обмотки создает неизменный, практически не зависящий от нагрузки магнитный поток в магнитопроводе трансформатора Фтах и компенсирует размагничивающее действие н. с. вторичной обмотки, что изображено на векторной диаграмме (рис. 12.2).(По горизонтальной оси этой диаграммы отложен вектор основного магнитного потока Фтах- Индуктируемая этим магнитным потоком э.д.с. вторичной обмотки Ez показана вектором, повернутым относительно вектора Фтах на л/2 в сторону отставания. При активно-индуктивной нагрузке ток вторичной обмотки h отстает по фазе от э.д.с. на некоторый угол я], зависящий от соотношения активного и реактивного сопротивлений нагрузки. Вектор н. с. вторичной обмотки /2а 2 совпадает по направлению с вектором /2. Вектор намагничивающей силы х.х. I0Wi повернут относительно вектора Фтах в сторону опережения на угол гистерезисного опережения а. Намагничивающая сила первичной обмотки JiWi при нагрузке равна геометрической сумме векторов i0Wi и -hw2. Диаграмма н. с. показывает, что любое изменение тока вторичной обмотки (нагрузки) вызывает соответствующее изменение тока и в первичной обмотке (увеличение тока вторичной обмотки в равной мере повышает ток первичной обмотки).

Таким образом, уравнение равновесия н.с. запишем в следующем виде:

/1zVi + f2W2=/0w1 или /1 = /0--( -12\ (12.2)

где I2=hw2/Wi-l2/k.

§ 12.2. Векторная диаграмма и эквивалентная схема трансформатора при нагрузке

При построении векторных диаграмм и эквивалентных схем необходимо сравнивать величины, относящиеся к первичной и вторичной обмоткам, которые при коэффициенте трансформации, не равном единице, могут быть существенно различными. Для удобства построения вторичную обмотку трансформатора приводят к виткам первичной, т. е. условно полагают, что вместо вторичной обмотки с числом витков w2 имеется обмотка с числом витков ы^,